Enamik meist ei mõtle igapäevaselt sellele, kui keeruline ja ebatäiuslik on meie ajaarvamise süsteem. Me oleme harjunud teadmisega, et aastas on 365 päeva ja iga nelja aasta tagant lisandub kalendrisse üks lisapäev, et hoida aastaajad paigas. Kuid tegelikkus on märksa nüansirikkam ja matemaatiliselt keerukam. Maa teekond ümber Päikese ei allu ümmargustele numbritele ning meie kalender on vaid inimlik katse sobitada looduse kaootilist rütmi korrapärasesse süsteemi. See ebakõla taevakehade liikumise ja meie seinakalendrite vahel on põhjustanud ajaloos segadust, reforme ja isegi kadunud päevi, millest paljud inimesed tänaseni teadlikud ei ole.
Mis on tegelik aasta pikkus ja miks see ei ole 365 päeva?
Kõigepealt tuleb defineerida, mida me üldse “aasta” all mõtleme. Tavakeeles tähistab see aega, mis kulub Maal ühe täisringi tegemiseks ümber Päikese. Astronoomias nimetatakse seda troopiliseks aastaks. Troopiline aasta on ajavahemik ühest kevadisest pööripäevast järgmiseni.
Kui me vaatame täppisteaduslikke andmeid, siis troopilise aasta pikkus ei ole täpselt 365 päeva. See on ligikaudu 365 päeva, 5 tundi, 48 minutit ja 45 sekundit. Kümnendsüsteemis väljendatuna on see umbes 365,24219 päeva.
Just see “saba” – need ligikaudu 6 lisatundi igal aastal – on põhjus, miks meie kalendrisüsteem vajab pidevat kohendamist. Kui me ignoreeriksime neid lisatunde ja kasutaksime jäigalt vaid 365-päevast kalendrit, nihkuksid meie aastaajad aeglaselt, kuid järjekindlalt paigast ära. Umbes 100 aasta jooksul tekiks 24-päevane nihe, mis tähendaks, et paari sajandi pärast tähistaksime jaanipäeva ajal, mil väljas on veel lumi, või jõule südasuvel (põhjapoolkeral).
Ajalooline vaade: Juliuse kalendrist Gregoriuse reformini
Inimkond on püüdnud seda probleemi lahendada aastatuhandeid. Vana-Rooma ajal kehtestatud Juliuse kalender, mille juurutas Julius Caesar aastal 46 eKr, oli esimene tõsine katse luua süsteem, mis arvestaks nende lisatundidega. Caesari astronoomid, eesotsas Aleksandria Sosigenesega, arvutasid aasta pikkuseks 365,25 päeva. Lahendus tundus geniaalselt lihtne: lisada iga nelja aasta tagant üks päev juurde.
See süsteem toimis üsna hästi, kuid sellel oli üks väike, ent saatuslik viga. Juliuse aasta (365,25 päeva) oli tegelikust troopilisest aastast (365,24219 päeva) umbes 11 minutit ja 14 sekundit pikem. See tundub tühine erinevus, kuid matemaatikas ja astronoomias loeb iga murdosa.
Aegamööda see viga akumuleerus:
- Iga 128 aastaga tekkis ühe päeva suurune viga.
- 16. sajandiks oli kalender tegelikust päikeseaastast maas juba umbes 10 päeva.
- See tekitas probleeme kirikule, kuna ülestõusmispühade arvestamine, mis sõltub kevadisest pööripäevast, oli täiesti sassis.
Probleemi lahendamiseks kehtestas paavst Gregorius XIII 1582. aastal uue kalendri, mida me tunneme tänapäeval Gregoriuse kalendrina. Reformi käigus tehti drastiline samm: kalendrist kustutati 10 päeva lihtsalt ära. 1582. aasta 4. oktoobrile järgnes kohe 15. oktoober. See viis kalendri taas kooskõlla Maa orbiidiga.
Liigaasta matemaatika: miks iga neljas aasta ei olegi alati liigaasta?
Et vältida Juliuse kalendri viga tulevikus, muutis Gregoriuse reform liigaastate arvutamise reegleid keerulisemaks. Eesmärk oli viia kalendriaasta keskmine pikkus võimalikult lähedale tegelikule 365,24219 päevale.
Tänapäeval kehtivad liigaastate määramisel järgmised kolm reeglit:
- Aasta on liigaasta, kui see jagub 4-ga (näiteks 2024, 2028).
- AGA kui aasta jagub 100-ga, siis ta ei ole liigaasta (näiteks 1900, 2100), välja arvatud juhul, kui…
- …kui aasta jagub 400-ga, siis on ta ikkagi liigaasta (näiteks 2000, 2400).
See tähendab, et aasta 2000 oli eriline – see oli liigaasta, sest see jagus 400-ga. Kuid aastad 1700, 1800 ja 1900 ei olnud liigaastad, kuigi need jagusid neljaga. Samamoodi ei tule liigaastat aastal 2100.
Tänu sellele nutikale süsteemile on Gregoriuse kalendri aasta keskmine pikkus 365,2425 päeva. See on äärmiselt lähedal tegelikule troopilisele aastale, erinedes sellest vaid 26 sekundit. See tähendab, et meie praegune kalender läheb ühe päeva võrra valeks alles umbes 3300 aasta pärast.
Maa pöörlemise muutumine ja liigsekundid
Kui aasta pikkus sõltub tiirlemisest ümber Päikese, siis päeva pikkus sõltub Maa pöörlemisest ümber oma telje. Siin tuleb mängu veel üks muutuv tegur. Maa ei ole ideaalne kellamehhanism – tema pöörlemiskiirus ei ole konstantne.
Maa pöörlemist mõjutavad mitmed tegurid:
- Kuu gravitatsioon: Loodejõud (tõus ja mõõn) tekitavad hõõrdumist, mis pidurdab Maa pöörlemist väga aeglaselt. See tähendab, et päevad muutuvad miljonite aastate jooksul pikemaks.
- Maavärinad ja massi ümberpaiknemine: Suured maavärinad võivad Maa massikeset nihutada ja seeläbi pöörlemist hetkeks kiirendada.
- Jääajajärgne maakerge: Maa kuju muutumine pärast jääliustike sulamist mõjutab samuti pöörlemiskiirust.
Kuna meie igapäevaelus kasutatavad aatomkellad on äärmiselt täpsed, aga Maa pöörlemine ebaühtlane, tekib aeg-ajalt vajadus lisada kellaajale liigsekund. Seda tehakse selleks, et hoida koordineeritud maailmaaeg (UTC) kooskõlas astronoomilise ajaga (UT1). Alates 1972. aastast on lisatud mitmeid liigsekundeid, tavaliselt kas 30. juunil või 31. detsembril. Huvitaval kombel on viimastel aastatel täheldatud Maa pöörlemise kiirenemist, mis on tekitanud teadlaste seas arutelu negatiivse liigsekundi (sekundi lahutamise) vajaduse üle lähitulevikus.
Korduma kippuvad küsimused (FAQ)
Alljärgnevalt leiate vastused peamistele küsimustele, mis seoses aasta pikkuse ja kalendriga tihti tekivad.
Miks just veebruarile lisatakse liigpäev?
See on ajalooline pärand Vana-Roomast. Algses Rooma kalendris oli vaid 10 kuud ja aasta algas märtsis. Talvine periood oli defineerimata “surnud aeg”. Kui hiljem lisati jaanuar ja veebruar, jäi veebruar aasta viimaseks kuuks. Puhastusrituaalide kuuna oli loogiline, et aasta lõpus tehakse tasaarveldused just seal. See traditsioon kandus edasi Juliuse ja hiljem Gregoriuse kalendrisse.
Mis juhtub juriidiliselt inimesega, kes on sündinud 29. veebruaril?
Inimesed, kes on sündinud liigpäeval, “leapslings” või “leaplings” inglise keeles, vananevad juriidiliselt muidugi samamoodi nagu teised. Tavapärastel aastatel tähistavad nad sünnipäeva kas 28. veebruaril või 1. märtsil. Eestis ja paljudes teistes riikides loetakse juriidiliseks täisealiseks saamise hetkeks 28. veebruari südaööd või 1. märtsi algust, sõltuvalt riigi seadusandlusest, kuid dokumentides säilib sünnikuupäevana alati 29. veebruar.
Kas on võimalik, et kalendrit tuleb uuesti muuta?
Jah, kuid see ei juhtu meie eluajal. Gregoriuse kalender on piisavalt täpne veel aastatuhandeteks. Kuid kuna Maa pöörlemine aeglustub (päevad pikenevad), siis väga kauges tulevikus ei pruugi praegune süsteem enam ideaalselt sobida. Teadlased on pakkunud välja erinevaid parandatud kalendreid, kuid praktilist vajadust nende järele praegu ei ole.
Mis vahe on astronoomilisel ja sideraalsel aastal?
Troopiline aasta (millest me siiani rääkisime) on seotud aastaaegadega ja pööripäevadega. Sideraalne aasta ehk täheaasta on aeg, mis kulub Maal tiiru tegemiseks Päikese ümber kinnistähtede suhtes. Sideraalne aasta on umbes 20 minutit pikem kui troopiline aasta (365 päeva, 6 tundi, 9 minutit). Meie kalender põhineb troopilisel aastal, sest meile on oluline, et aastaajad püsiksid oma kuudel.
Maa tulevik ja ajaarvamise pikaajaline perspektiiv
Vaadates kaugemasse tulevikku, on selge, et “päevade arv aastas” ei ole looduslik konstant, vaid ajas muutuv suurus. Sadade miljonite aastate eest, kui dinosaurused valitsesid Maad, pöörles meie planeet palju kiiremini. Üks ööpäev kestis siis umbes 23 tundi ja ühes aastas oli ligikaudu 385 päeva (kuigi orbiidi pikkus ajas on jäänud samaks, mahtus sinna rohkem lühemaid päevi).
See trend jätkub ka tulevikus. Kuu liigub Maast igal aastal umbes 3,8 sentimeetrit eemale, varastades sellega Maa pöörlemisenergiat. See protsess, mida nimetatakse loodeliseks hõõrdumiseks, venitab meie ööpäevi järjest pikemaks. Väga kauges tulevikus – miljardite aastate pärast – võib Maa pöörlemine aeglustuda niivõrd, et ööpäev on sama pikk kui praegune kuu, kuid inimkonna kalendrimured on selleks ajaks tõenäoliselt ammu asendunud teistsuguste eksistentsiaalsete küsimustega.
Seega, kui te järgmine kord vaatate kalendrit või kirute liigaasta lisapäeva, siis tasub meeles pidada, et tegemist on inimkonna ühe suurima ja kestvama teadusprojektiga: püüdega sünkroniseerida meie sotsiaalne elu planeedi keerulise tantsuga kosmoses. 365 päeva on vaid mugav ümardus, tegelikkus on aga palju dünaamilisem ja põnevam.
