Protsendid ümbritsevad meid igal sammul, alates toidupoe sooduskampaaniatest ja lõpetades kodulaenu intresside või palgatõusuga. Ometi tekitab see väike sümbol (%) paljudes inimestes ebakindlust ja kooliajast pärit matemaatikatunnid on ammu meelest läinud. Hea uudis on see, et protsendi arvutamine ei nõua tegelikult keerulist kõrgemat matemaatikat ega spetsiaalseid teaduskraade. See on eluline oskus, mis aitab säästa raha ja teha targemaid finantsotsuseid. Selles juhendis teeme asja n-ö puust ja punaseks, vaadates samm-sammult, kuidas leida protsenti nii peast, paberil kui ka kalkulaatoriga, ning toome elulisi näiteid, mis kuluvad marjaks ära igapäevastes olukordades.
Mis on protsent ja miks seda on lihtne mõista?
Enne arvutuste juurde asumist on oluline mõista, mis protsent oma olemuselt on. Sõna “protsent” tuleneb ladinakeelsest väljendist per centum, mis tähendab “saja kohta”. Seega on protsent lihtsalt üks viis väljendada murdosa, mille nimetajaks on alati number 100.
Kujuta ette, et sul on üks suur tort, mis on lõigatud täpselt sajaks võrdseks tükiks. Iga tükk sellest tordist on 1 protsent (1%). Kui sa võtad endale 25 tükki, oled sa võtnud 25% tordist. See lihtne visuaalne pilt aitab mõista, et:
- 50% on pool tervikust (või pool tordist).
- 25% on veerand tervikust.
- 10% on üks kümnendik tervikust.
- 100% on terve tort ehk tervik ise.
Kui suudame protsendi ümber mõtestada tavaliseks murruks või kümnendmurruks, muutub arvutamine märgatavalt lihtsamaks. Näiteks 20% on sama mis 0,20 või 1/5. See teadmine on vundament, millele ehitame üles kõik järgnevad peastarvutamise nipid.
Kuidas arvutada protsenti peast: 10% ja 1% reegel
Kõige kasulikum oskus poes või restoranis on võime leida protsente ilma telefonita. Saladus peitub numbrite 10 ja 1 kasutamises ankrutena, millest saab tuletada peaaegu kõik teised protsendid.
10% leidmine
Kümne protsendi leidmine on kõige lihtsam tehe üldse. Selleks tuleb vaid liigutada komakohta ühe koha võrra vasakule. Kui arvul komakohta näha pole (täisarv), siis kujuta ette, et see asub numbri lõpus.
- Näide: Leia 10% summast 120 €. Liiguta koma: 12,0. Vastus on 12 €.
- Näide: Leia 10% summast 45 €. Liiguta koma: 4,5. Vastus on 4,50 €.
- Näide: Leia 10% summast 7 €. Liiguta koma: 0,7. Vastus on 70 senti.
1% leidmine
Ühe protsendi leidmiseks tuleb komakohta liigutada kaks kohta vasakule.
- Näide: 1% summast 500 on 5.
- Näide: 1% summast 150 on 1,5.
Teiste protsentide tuletamine
Kui sa tead, kuidas leida 10% ja 1%, saad sa leida peaaegu kõike, kombineerides neid teadmisi liitmise ja jagamisega:
- 5% leidmine: Leia esmalt 10% ja jaga see kahega. (Nt: 10% 80-st on 8. Seega 5% on 4).
- 20% leidmine: Leia 10% ja korruta see kahega. (Nt: 10% 50-st on 5. Seega 20% on 10).
- 15% leidmine: See on 10% + 5%. (Nt: Leia 15% 40-st. 10% on 4. 5% on 2. Kokku: 4 + 2 = 6).
See meetod on eriti kasulik allahindluste arvutamisel. Kui näed poes silti “-30%”, siis leia esmalt 10% hinnast, korruta see kolmega ja lahuta algsest hinnast.
Protsendi arvutamine kalkulaatoriga
Kuigi peastarvutamine on hea aju treening, on täpsuse ja suurte numbrite puhul kalkulaator asendamatu. Tänapäeval on igas nutitelefonis kalkulaator olemas. Siin on kaks peamist meetodit, kuidas seda kasutada.
Meetod 1: Kümnendmurruga korrutamine (Soovituslik)
See on matemaatiliselt kõige korrektsem ja kiirem viis, mida kasutavad raamatupidajad ja finantsistid. Selleks tuleb protsent teisendada kümnendmurruks (jagades sajaga) ja korrutada see summaga.
Valem: Summa × (Protsent / 100) = Tulemus
- Kui tahad leida 20% arvust 500, siis sisesta kalkulaatorisse: 500 × 0,2 (sest 20/100 on 0,2). Vastus: 100.
- Kui tahad leida 22% arvust 1000, sisesta: 1000 × 0,22. Vastus: 220.
- Kui tahad leida 5% arvust 50, sisesta: 50 × 0,05. Vastus: 2,5.
Meetod 2: Protsendimärgi (%) kasutamine
Enamikul tavakalkulaatoritel on eraldi nupp “%”. See teeb teisenduse sinu eest ära, kuid nupu tööpõhimõte võib mudeliti erineda.
Tavaliselt käib see nii: Sisesta summa (nt 200), vajuta korrutusmärki (×), sisesta protsendi suurus (nt 15) ja vajuta protsendimärki (%). Mõnel kalkulaatoril annab see kohe vastuse, mõnel tuleb vajutada veel võrdusmärki (=).
Kuidas arvutada uut hinda ja käibemaksu?
Kõige sagedamini on meil vaja protsente reaalses elus siis, kui hind muutub – kas läheb odavamaks (allahindlus) või kallimaks (hinnatõus, käibemaks).
Soodushinna arvutamine
Oletame, et jope maksab 120 € ja allahindlus on 30%. Kui palju jope maksab?
Variant A (Leia soodustus ja lahuta):
120 × 0,30 = 36 € (see on allahindluse summa).
120 – 36 = 84 € (uus hind).
Variant B (Otsetee):
Kui allahindlus on 30%, siis sina pead maksma 70% algsest hinnast (100% – 30% = 70%).
Arvutus: 120 × 0,70 = 84 €. See on kiirem meetod.
Käibemaksu lisamine ja eemaldamine
Käibemaksuga seotud arvutused tekitavad tihti segadust, eriti kui on vaja maksu hinnast “välja võtta”. Eestis on üldine käibemaksumäär 22% (seisuga 2024). Vaatame, kuidas seda õigesti teha.
1. Käibemaksu lisamine netohinnale:
Kui toote hind ilma maksuta on 100 € ja tahad teada hinda koos käibemaksuga, siis korruta see 1,22-ga.
100 × 1,22 = 122 €.
2. Käibemaksu leidmine brutohinnast (maksuga hinnast):
See on koht, kus paljud eksivad. Kui toode maksab poes 122 €, siis käibemaksusumma leidmiseks EI TOHI arvutada 22% 122-st. Miks? Sest 122 € on juba 122% algsest summast. Netohinna saamiseks tuleb brutohind jagada 1,22-ga.
122 ÷ 1,22 = 100 € (netohind).
Käibemaksu summa on seega 122 – 100 = 22 €.
Protsentuaalse muutuse leidmine
Tihti on vaja teada, kui palju mingi näitaja on ajas muutunud. Näiteks, kui sinu palk tõusis 1200 eurolt 1500 eurole, siis mitu protsenti see tõus oli? Selleks on universaalne valem, mida on lihtne meelde jätta.
Valem: ((Uus väärtus – Vana väärtus) / Vana väärtus) × 100
Teeme palga näite läbi:
- Leia vahe: 1500 – 1200 = 300 €.
- Jaga vahe algse väärtusega: 300 ÷ 1200 = 0,25.
- Korruta sajaga: 0,25 × 100 = 25%.
Vastus: Palk tõusis 25%. Kui vastus tuleb negatiivne, on tegemist langusega.
Korduma kippuvad küsimused (FAQ)
Siin on vastused levinud küsimustele, mis protsentarvutusega seoses tihti esile kerkivad.
Kuidas leida tervikut, kui tean vaid osa ja protsenti?
See on nn pöördarvutus. Näiteks: Sa tead, et 15 eurot on 20% mingist summast, aga tahad teada kogusummat. Selleks tuleb osa jagada protsendi kümnendmurruga.
Valem: Osa / (Protsent / 100) = Tervik
Arvutus: 15 / 0,20 = 75 €. Seega kogusumma oli 75 €.
Mis vahe on protsendil ja protsendipunktil?
See on oluline eristus, eriti uudiseid lugedes. Protsent näitab suhtelist muutust, protsendipunkt aga absoluutset vahet kahe protsendi vahel.
Näide: Kui töötus oli 10% ja langes 8% peale, siis:
– Töötus langes 2 protsendipunkti võrra (10 – 8).
– Töötus langes 20 protsendi võrra ((10-8)/10 × 100).
Mis on promill?
Promill on sarnane protsendile, kuid see tähendab “tuhande kohta” (per mille). Tähiseks on ‰. 1% = 10‰. Promille kasutatakse tavaliselt väga väikeste suhtarvude puhul, näiteks vere alkoholisisalduse või merevee soolsuse mõõtmisel.
Kuidas arvutada Excelis protsenti?
Excelis ja Google Sheetsis on protsendi arvutamine lihtne. Ära korruta sajaga, vaid kasuta vormingut (Format -> Percentage).
– Kui tahad leida 20% lahtrist A1, kirjuta valem: =A1*0,2.
– Kui tahad leida, mitu % moodustab A1 lahtrist B1, kirjuta: =A1/B1 ja vajuta tööriistaribal % nuppu.
Harjutamine teeb meistriks
Protsentarvutus on oskus nagu iga teinegi – mida rohkem seda kasutada, seda loomulikumaks see muutub. Järgmine kord, kui lähed poodi ja näed kollast hinnasilti, proovi enne kassasse jõudmist peast arvutada, kui suur on tegelik võit eurodes. Või kui istud sõpradega kohvikus, proovi jootraha suurus (nt 10%) leida ilma telefoni abita.
Alusta lihtsatest tehetest: leia 10% ja 50% ning liigu sealt edasi keerukamate kombinatsioonideni. Oskus kiiresti hinnata protsente annab sulle finantsilise enesekindluse ja kaitseb sind eksitavate pakkumiste eest. Numbritemaailm on loogiline ja kui sa valdad põhitõdesid, on see äärmiselt võimas tööriist sinu igapäevaelus.
